تمثل كل مجموعة من الأعداد التالية أطوال أضلاع مثلث، حدد المجموعة التي لا تنتمي للمجموعات الأخرى؟

تمثل كل مجموعة من الأعداد التالية أطوال أضلاع مثلث، حدد المجموعة التي لا تنتمي للمجموعات الأخرى؟ , وهنا وقبل الإجابة على السؤال الوارد في العنوان لابد من معرفة النظرية التي تحدد إذا ما كانت أطوال الأضلاع تصلح أن تكون مثلث أم لا ألا وهي أن مجموع أي ضلعين في المثلث لابد وأن تكون أكبر من الضلع الثالث وهنا نستطيع الإجابة عن السؤال.

إجابة السؤال ( تمثل كل مجموعة من الأعداد التالية أطوال أضلاع مثلث، حدد المجموعة التي لا تنتمي للمجموعات الأخرى؟ ) هي :

6 , 12 , 18 هنا هذه المجموعة هل يمكن أن تمثل أطوال أضلاع مثلث ولنختبرها لنكتشف ذلك فبجمع 6 + 12 = 18 وهنا نجد أن طول الضلعين 6 , 12 مجموعهما = طول الضلع الثالث وليس أكبر منه وبهذا لا تستطيع هذه الأعداد أن تكون أطوال أضلاع مثلث ولو أخذنا على سبيل المثال مجموعة أخرى مثل 6 , 5 , 2 فإننا نجد أن 6+5 > 2 , ونجد ان 6+2 >5 ونجد أن 5+2 > 6 وبهذا نستطيع أن نقول أن هذه المجموعة تشكل أطوال أضلاع مثلث.

وهنا لابد من التنويه أن هناك خاصية أخرى للمثلث ألا وهي أن مجموع زواياه يجب أن تكون مساوية ل 180 درجة فمثلا مجموع الزوايا 50 , 20 , 110 نجمعها نجد أن 20+50+110=180 أي أنها تلصح أن تكون زوايا لمثلث وبهذا نختم والله ولي التوفيق.