يقف رجل طوله ٦ أقدام بعيد عن قاعدة سارية علم مسافة ٢١ قدما كما في الشكل أدناه إذا كان طول ظل الرجل، إن علم الرياضيات هو علم واسع وجميل فيه من المعادلات الرياضية الشيقة، والدوال التي تسهل علينا الكثير في حياتنا العملية، وسؤال: يقف رجل طوله ٦ أقدام بعيد عن قاعدة سارية علم مسافة ٢١ قدما كما في الشكل أدناه إذا كان طول ظل الرجل، هو احد أسئلة الرياضيات التي تعمل على توظيف التفكير وتحريك الذهن لإيجاد الحل، وهناك العديد من العلماء الذين وضعوا نظريات سهلت علينا الكثير من الجهد والتعب لإيجاد الحلول المناسبة، ونحن هنا سنجيب عن سؤال: يقف رجل طوله ٦ أقدام بعيد عن قاعدة سارية علم مسافة ٢١ قدما كما في الشكل أدناه إذا كان طول ظل الرجل.
من هو فيثاغورس؟
من هو فيثاغورس؟ هو عالم رياضيات وفيلسوفاً وعالم فلك يوناني، وضع العديد من القوانين والمعادلات الرياضية والتي قام ببرهنتها في زمنه، سهلت علينا الكثير من الجهد والتعب.
نظرية فيثاغورس
نظرية فيثاغورس هي نظرية وضعها العالم الرياضي الفيلسوف فيثاغورس، وسميت بذلك نسبة له، وهذه المعادلة تُستخدم لحساب طول أضلاع المثلث القائم الزاوية، وتنص هذه المعادلة على أن ناتج جمع مربعي طولي ضلعي الزاوية القائمة في المثلث القائم الزاوية مساوٍ لمربع طول الوتر وهو الضلع الثالث في المثلث والمقابل للزاوية القائمة.
أي أن نظرية فيثاغورس تقول : (الوتر)²= (المقابل)² + (المجاور)² أي بالرموز
(جـ ب)²= (أ ج)² + (أ ب)²
يقف رجل طوله ٦ أقدام بعيد عن قاعدة سارية علم مسافة ٢١ قدما كما في الشكل أدناه إذا كان طول ظل الرجل
يقف رجل طوله ٦ أقدام بعيد عن قاعدة سارية علم مسافة ٢١ قدما كما في الشكل أدناه إذا كان طول ظل الرجل، وهنا لحساب الإجابة الصحيحة يمكننا ذلك من خلال استخدام نظرية فيثاغورس كما سبق توضحها ، وسنقوم هنا بالتطبيق العملي على سؤال يقف رجل طوله ٦ أقدام بعيد عن قاعدة سارية علم مسافة ٢١ قدما كما في الشكل أدناه إذا كان طول ظل الرجل، وذلك باتباع الخطوات التالية:
هنا نفترض ان الرجل يقف عند النقطة (ب) في المثلث القائم الزاوية ( ب أ ج )، والسارية هي الضلع ( أج ) في المثلث أي المقابل وطولها سيكون طول الرجل 6 اقدام، وبعد الرجل عن السارية هو الوتر في المثلث ( ب ج ) ويساوي طوله 21 قدماً، فإن ظل الرجل سيكون هو الضلع الثالث وهو ( أ ب ) المجاور، وهنا لحساب ظل الرجل نستخدم الدالة:
باستخدام نظرية فيثاغورس (أ ج)² + (أ ب)² = (جـ ب)².
فإن حساب ظل الرجل سيكون من خلال الخطوات التالية:
- (المقابل)² + (المجاور)² = (الوتر)².
- (المجاور)² = (الوتر)² – (المقابل)² = (21)² – (6)² = 441 – 36 = 405.
- المجاور = الجذر التربيعي للعدد (405)= 20 قدم
- ظل الرجل هو الضلع المجاور ويساوي 20 قدم.
- يقف رجل طوله ٦ أقدام بعيد عن قاعدة سارية علم مسافة ٢١ قدما كما في الشكل أدناه إذا كان طول ظل الرجل طول ظله 20قدم
تناولنا في مقالنا هذا الحديث عن من هو فيثاغورس؟ وعرفنا نظرية فيثاغورس، وتناولنا حل السؤال المنهجي في مادة الرياضيات: يقف رجل طوله ٦ أقدام بعيد عن قاعدة سارية علم مسافة ٢١ قدما كما في الشكل أدناه إذا كان طول ظل الرجل والإجابة الصحيحة هي طول ظل الرجل 20 قدم، نتمنى لكم كل الإفادة.