القاسم المشترك الأكبر للعددين ٦و١٥ هو، القاسم المشترك الأكبر لأي عددين هو أكبر رقم يمكن أن يقسم علية الرقمين دون أي زيادة، أي يكون ناتج قسمتة على الرقمين عدد صحيح، فمثلا القاسم المشترك الأكبر للرقمين 30،20 هو الرقم 10، أما القاسم المشترك الأصغر فهو العدد الأصغر الذي يمكن أن يقسم على الرقمين وينتج عدد صحيح دون زيادة، وتستخدم المضاعفات رياضيا في تبسيط المعادلات المعقدة التي تسهل على الدارس للرياضيات العمليات الحسابية فمثلا الرقم 42/56=3/4 بعد قسمة البسط على 14 وقسمة المقام على 14.
القاسم المشترك الأكبر للعددين ٦و١٥ هو
فمثلا الايجاد القواسم المشتركه للعددين 14،8، يجب أولا أيجاد عوامل العدد 8 وهي 1،2،4،8، أما عوامل العدد14 هي 1،2،7،14 أذن القواسم المشتركة بين العددين هي 1،2، فيكون القاسم المشترك الأكبر بين العددين هو 2.
القاسم المشترك الأكبر للعددين ٦و١٥ هو
وهناك طريقه أخرى لايجاد القاسم المشترك الأكبر لأي عددين وهي طريقة التحليل مع بعضهما، مثال على الطريق أوجد القاسم المشترك للعددين 120،18 ؟،
- كلا الرقمين يقبلان القسمه على 2 فيكون ناتج قمسة 18 على 2 هو 9
- وناتج قسمة 120 على 2 هو 60
- وكلا الناتجين يقبل القسمة على 3 فيكون ناتج قسمه 9 على 3 هو 3
- وناتج قسمة 60 على 3 هو20
و بالتالى يكون القاسم المشترك الأكبر للعددين 120،18 هو حاصل ضرب الرقمين 2،3 وهو الرقم 6.
القاسم المشترك الأكبر للعددين ٦و١٥ هو
ومثال آخر أوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين 24،18، نوجد القاسم المشترك أيضا بطريقة التحليل،
- بقسمة الرقمين على 2 لانهما يقبلا القسمة على 2 يكون ناتج قسمة الرقم 18 هو 9
- وناتج قسمة الرقم 24 هو 12
- كلا الناتجين 12،9 يقبل القسمة على 3 فيكون ناتج قسمة 9 على 3 هو 3
- ويكون ناتج قسمة 12 على 3 هو 4
- فيكون القاسم المشترك الأكبر بين الرقمين هو حاصل ضرب 3 في 2 و هو الرقم 6
القاسم المشترك الأكبر للعددين ٦و١٥ هو
ولايجاد القاسم المشترك الأكبر للعددين 6 و15 يجب أولا ايجاد عوامل العدد 6:
- 6،1،2،3
وأيجاد عوامل العدد 15 وهي:
- 15،1،3،5
القواسم المشتركة للعددين 6 و15 هما العددين 1،3
والقاسم المشترك الأكبر هو العدد 3.
القاسم المشترك الأكبر للعددين ٦و١٥ هو
وحل السؤال بطريقة آخرى لأيجاد القاسم المشترك الأكبر لكلا العددين 6،15.
- كلا العددين يقبل القسمة على 3 و1 فيكون ناتج قسمة 6 على 3 هي 2
- ويكون ناتج قسمه 15 على 3 هو 5
ومنه يكون العامل المشترك الأكبر للعددين 6 و15 هو العدد3