نجيب لكم على السؤال الذي يقول اسم المجموعه التي ينتمي اليها العدد التالي ٦،١٣ , نعلم أن اللغة في الرياضيات هي الاعداد و تعبر عن الكميه و عن الاتجاه أو المقدار و نستخدمه في علوم الرياضيات و العلوم و الفيزياء و كل مناحي الحياه. هناك فرق بين الارقام و الاعداد فالارقام هو رمز رياضي و الاعداد هي اسم تعبر عن كميه الاشياء او ترتيبها او مقدارها ,من الذي اكتشف الأعداد و كيفية التعبير عنها في علوم الرياضيات هو العالم المسلم الخوارزمي اكتشف الصفر و باقي الأرقام ما هو السبب و ذلك أنه في كل رقم عدد من الزوايا الموجوده فيها رقم واحد 1 يحتوي على زاوية واحدة و رقم 2 يحتوي على زاويتان و رقم 3 يحتوي على 3 زوايا و الارقام الحقيقية التي اكتشفها الخوارزمي هي الارقام الموجوده في اللغه الانجليزيه 1 2 3 4 هي ارقام عربيه الاصل و الذي ابتكرها و اخترعها العالم المسلم الخوارزمي طبعا ونقلوها و سرقوها إلى ثقافتهم و أرقامهم و أبدلونا بارقام تافهة لا أصل لها و لا حتى لا نعلم من أين وجدت .
نعلم مسبقا ان الاعداد قسمت الى مجموعات منها اعداد صحيحه و اعداد عشريه و اعداد الكسرية و اعداد طبيعيه حقيقيه و ما الى ذلك.
الاعداد النسبيه في علم الرياضيات ما هي
هي الاعداد التي يمكننا ان نكتبها على صورت كسر أ/ب او نسبه الى رقم الاخر مثل 1:3 فنقول هذه النسبه 1الى 3 و نقول هذا الكسر ثلاثه على اربعه و الكسر نعلم انه يحتوي على بسط و مقام و في الكسر العادي على البسط ان يكون اقل من المقام فالمقام هو الكل والبسط هو الجزء و شرط المقام لا يساوي صفرا لان المقام اذا ساوى صفرا تكون قيمه الكسر غير معرفه
في العدد النسبي الأصل ياتي من كلمة النسبه ونسبه هي المقارنه و المفارقه بين رقمين موجودين احدهما في البسط و الاخر في المقام فيكون رقم مقسوم على رقم آخر .
فمثلا نذكر ان العدد الصحيح هو عدد في الاصل نسبي لماذا لان مقامه واحد نقول أن الرقم تسعه هو عدد صحيح يعني لا يوجد ارقام عشريه و العدد .7 هو عدد موجب لا سالب ليس فيه فقد الا انه ينتمي الى الاعداد النسبيه لان بسطه هو 7 و مقامه يساوي واحد
و لهذا فان الاعداد الصحيحه كلها اعداد نسبيه كانت سالبه ام موجبه ام موجبه و يمكن كتابتهم جميعا على صورة كسر بسط و مقام
فمثلا:: الرقم النسبي -3:4 هو عدد نسبي و على صورة كسر غير حقيقي, الكسر الغير الحقيقي هو مقلوب الكسر
يمكن نسي عن بالرياضيات ان نكتب الاعداد العشريه بصورته كسر اثنين ثلاثه من عشره وهي ثلاثه على عشره او ثلاثه الى عشره والارقام الصحيحه مع الاعداد العشريه مثل الرقم واحد و13 من مئه هو واحد صحيح عدد نسبي وصحيح وثلاثه عشر بالنسبه الى مئه او كانه رقم 113 على مئه
كما انه يمكن كتابه الارقام العشريه الدوريه بصورت اعداد نسبيه فمثلا اربعه من عشره و الاربعه دوري 0.444444444 يمكن كتابتها على الشكل واحد على اربعه او واحد الى اربعه هكذا 1:4 فيكون من السهل التعامل مع لغه الارقام
امثله على الاعداد النسبيه::::::::
- الاعداد النسبيه:
لها امثله كثيره من الاعداد الصحيحه ان كانت سالبه ام موجبه مثل الرقم اثنين 2 او الرقم سالب اثنان -2 الرقم اثنان يكتب صوره بسط و مقام اثنين على واحد2:1
- الكسور والاعداد الكسريه:
كل الكسور العادية التي تاخذ صورة البسط و المقام و صورتهما كلهم اعدادهم صحيح نسبيه الا انه شرط ان المقام لا يساوي صفر و كذلك الاعداد الكسريه هي اعداد النسبيه شريطه ان المقام لا يساوي صفر
- الكسور العشريه :
التي لا تعد من الأعداد الدوريه ام منتهيه فتعتبر من الاعداد النسبيه التي تكتب على صورة بسط و مقام
اذكر بعض الامثله على الاعداد الغير نسبيه
- العدد النيبيري ثابت أويلر (Eulers Number) =2.718281
- العدد π باي أو ط الذي يكتب على صيغه الرقم 3.14 بالمئه يعتبر باكثر من عشرين يا لكنه غير منتهي و هذه القانون اول ما نزلت عشريه فيها.
- الحديد من الجذور التربيعيه او التكعيبيه التي تكون غير منتهيه فمثل ذلك الجذر التربيعي ل السبعه و هو يساوي كذا.
- الجذر التربيعي للعدد 99.
- و كذلك مع العلم انه ليس جميع الجذور التربيعيه والتكعيبيه تكون بالضبط اعداد الغير نسبيه مثل رقم 16 جذره التربيعي هو 4 هو عدد نسبي.