إذا تضاعفت نصف قطر دائرة ثلاثة أضعاف فهل تتضاعف المساحة ثلاثة أضعاف، وضح إجابتك، إن الدائرة هي شكل مكون من نقطة مركزية محاطة بمجموعة لا نهائية من النقاط تبعد بعد ثابن عن النقطة، وتشكل المساحة المسطحة التي تقع بداخل محيط الدائرة هي مساحة الدائرة، والمسافة بين مركز الدائرة ومحيطها هو نصف قطر الدائرة، وبذلك عندما يزيد نصف قطر الدائرة فإن المساحة تكبر أكثر، ولكن السؤال السابق يستفسر عن زيادة نصف قطر الدائرة إلى ثلاثة أضعاف فهل ستتضاعف مساحة الدائرة إلى ثلاثة أضعاف أيضاً أم تزداد أم تقل، عند معرفة الطالب لقانون حساب مساحة الدائرة يستطيع الإجابة عن سؤال إذا تضاعفت نصف قطر دائرة ثلاثة أضعاف فهل تتضاعف المساحة ثلاثة أضعاف، وضح إجابتك.
إذا تضاعفت نصف قطر دائرة ثلاثة أضعاف فهل تتضاعف
سؤال إذا تضاعفت نصف قطر دائرة ثلاثة أضعاف فهل تتضاعف المساحة ثلاثة أضعاف، وضح إجابتك، إن السؤال السابق هو من الأسئلة التي يقف عندها الكثير من الطلبة لبعض الوقت للتفكير، وقد يجيب عنها الطالب إجابة خاطئة فيظن أن تضاعف نصف القطر إلى ثلاث أضعاف يعني أن المساحة تتضاعف أيضاً إلى ثلاث أضعاف، ولكن الجواب الصحيح لسؤال إذا تضاعفت نصف قطر دائرة ثلاثة أضعاف فهل تتضاعف المساحة ثلاثة أضعاف، وضح إجابتك هو:
- عبارة خاطئة، حيث أنه من خلال قانون مساحة الدائرة فإن المساحة للدائرة قبل أن تتضاعف تساوي= ط نق2، ومساحة الدائرة بعد أن تضاعفت نق إلى ثلاثة أضعاف تساوي= ط 3نق2= 9 ط نق2، وهي بذلك تتضاعف مساحة الدائرة إلى تسعة أضعاف وليس ثلاثة أضعاف.
إن حل سؤال كسؤال إذا تضاعفت نصف قطر دائرة ثلاثة أضعاف فهل تتضاعف المساحة ثلاثة أضعاف، وضح إجابتك، يعتمد على فهم الطالب جيداً لقانون حساب مساحة الدائرة، وأن يعوض بالقيمة الجديدة لنصف القطر ليستطيع الإجابة عن أي سؤال يحيره في التضاعف أو التناقص في نصف القطر أو في مساحة الدائرة المطلوبة.