صورة بعداها:(س+6)سم، (س-6)، فما مساحتها ؟، البعدان (س +6) و(س- 6) يمثلان طول الصورة وعرضها، وهما يمثلان معادلة خطيه.
- ومساحة أي شكل هندسي يمثل قياس المنطقة المحصورة في نطاق محدد بواسطة الشكل
- فمثلا مساحة المربع تساوي حاصل ضرب طول الضلع في نفسه
- مساحة المستطيل حاصل ضرب الطول في العرض
- مساحة المعين حاصل ضرب طول الضلع في الأرتفاع
- مساحة الدائرة تحدد بحاصل ضرب (ط)=3.14، في مربع نصف القطر
لأيجاد مساحة الشكل الذي بعديه (س+6) و(س-6)
- مساحة الشكل تكون حاصل ضرب البعدين فيكون الحل :
- مساحة الشكل= (س+6) (س-6)
- مساحة الشكل = س2 -6س + 6س – 36
- مساحة الشكل = س2 – 36 سنتمتر مربع
- أما اذا كان السؤال بشكل عكسي وكانت المساحة معطاه في السؤال وأراد أيجاد البعدين فأننا نتبع طريقة تحليل المعادلة الى أصلها فمثلا :
- المعادلة 4س2 + 12س + 9 هي تمثل المساحة لأحد الأشكال أوجد بعدي الشكل :
- فتكون الأجابة كالتالي :
- 4س2 + 12س + 9 : معادلة مربع كامل يمكن تحليلها
- (2س ) ( 2س )
- ( 2س +3) ( 2س +3)
- (2س +3 )2
- أي أن البعدين متساويين (2س + 3).
- لو فرضنا أن مستطيل عرضة (س+3) ومساحته (س2 – 3س – 18 ) كيف يمكن أيجاد طول هذا المستطيل ؟
- الحل :
- بتحليل المعادلة ( س2 – 3س -18 )
- (س+3) ( س _ )
- (س +3) (س _6) .
- طريقة التحليل للمعادلة تتم كالتالي :
- نوجد حاصل ضرب الحد الأول وهو س2 فيكون سXٍس
- الحد الأخير يساوي -18 فيكون حاصل ضرب 3 في أي رقم يساوي -18 هو الرقم -6
- ففي حال ضرب الحدين في بعضهما اذا نتج الحد الأوسط بشكل صحيح كما في المعادلة الأصلية تكون نتيجة التحليل صحيحة.