إسطوانتان لهما نفس الإرتفاع ونصف قطر قاعدة إحداهما يساوي مثلي نصف قطر قاعدة الأخرى فما النسبة بين حجم الإسطوانة الأولى إلى حجم الأسطوانة الثانية، إن الإسطوانة هي شكل من الأشكال الهندسية المجسمة ثلاثية الأبعاد، له طول وعرض وإرتفاع، ولإيجاد حجم الإسطوانة يحتاج الطالب إلى معرفة نصف قطر الإسطوانة وإرتفاعها وهو المحور الواصل بين المساحة العلوية والمساحة السفلية للإسطوانة ولهما نفس القطر، ويمكن إيجاد حجم الإسطوانة من خلال قانون الحجم، مثل سؤال إسطوانتان لهما نفس الإرتفاع ونصف قطر قاعدة إحداهما يساوي مثلي نصف قطر قاعدة الأخرى فما النسبة بين حجم الإسطوانة الأولى إلى حجم الأسطوانة الثانية الذي يعتمد على إيجاد الحجم.
إسطوانتان لهما نفس الإرتفاع ونصف قطر قاعدة إحداهما يساوي
إسطوانتان لهما نفس الإرتفاع ونصف قطر قاعدة إحداهما يساوي مثلي نصف قطر قاعدة الأخرى فما النسبة بين حجم الإسطوانة الأولى إلى حجم الأسطوانة الثانية، إن السؤال السابق من الأسئلة التي حيرت عقول الطلاب الذين يدرسون الهندسة والأشكال الهندسية في منهاج الرياضيات الخاص بمرحلة المتوسط في المنهاج الذي يدرس لهم، والجواب النموذجي والصحيح للسؤال السابق هو:
حجم الإسطوانة الأولى= ط*نق^2::::::::::::: حجم الإسطوانة الثانية= ط*نق^2 *ع
- و بما ان نق 2= 2نق1
- ط نق^2:ط(2نق^2)ع
- ط نق^2 : 4 ط (نق ^2 )ع
إذاً حجم الإسطوانة الثانية يساوي 4 أمثال حجم الإسطوانة الثانية.
كيفية إيجاد حجم الإسطوانة
لإيجاد حجم الإسطوانة يحتاج الطالب إلى معرفة نصف قطر الإسطوانة وإرتفاعها، وبالسؤال إسطوانتان لهما نفس الإرتفاع ونصف قطر قاعدة إحداهما يساوي مثلي نصف قطر قاعدة الأخرى فما النسبة بين حجم الإسطوانة الأولى إلى حجم الأسطوانة الثانية، يستطيع الطالب إيجاد حجم الإسطوانة الأولى ومن ثم إيجاد حجم الإسطوانة الثانية والمقارنة بينهما لمعرفة ما الفرق أو النسبة بين حجم الإسطوانة الأولى والثانية، وبذلك يستطيع الطالب أن يحل أي مسألة حسابية تتطلب إيجاد حجم الإسطوانة دون صعوبة.