أيهما اكبر مساحة مثلث قاعدته 100 سم وارتفاعه 100 سم أم دائرة، إن الأسئلة الرياضية الهندسية تحتاج للتركيز وفهم القوانين التي تخضع لها هذه الأشكال فلكل شكل هندسي قوانين خاصة نحسب من خلالها مساحة الشكل ومحيطه أو حتى حجمه إن كان من الأشكال ثلاثية الأبعاد وهنا نجد في سؤالنا المطلوب مساحة المثلث ومساحة الدائرة وللإجابة على هذا السؤال لابد من معرفة قوانين مساحة المثلث ومساحة الدائرة للمقارنة بين مساحة هذين الشكلين من خلال المعطيات الموجودة في السؤال.
بعض قوانين الأشكال الهندسية:
- محيط المثلث = مجموع أطول أضلاعه
- مساحة المثلث = 1 / 2 القاعدة × الإرتفاع = 1 / 2 ق ع
- محيط الدائرة = 2 ط نق حيث أن ط ثابت = 3.14 ، نق = نصف قطر الدائرة
- مساحة الدائرة = ط نق ² ، حيث أن ط نفس الثابت الموجود في محيط الدائرة = 3.14 ونق ² = مربع نصف قطر الدائرة.
هذه القوانين المتعلقة بمساحة ومحيط المثلث والدائرة نحتاجها لحل الأسئلة الرياضية الهندسية المتعلقة بكل من المثلث والدائرة.
ايهما اكبر مساحة مثلث قاعدته 100 سم وارتفاعه 100 سم ام دائرة
المعطيات في السؤال :
- طول قاعدة المثلث = 100 سم
- طول إرتفاع المثلث = 100 سم
- قطر الدائرة = 100 سم ومنها نق = 100 / 2 = 50 سم
المطلوب : أيهما أكبر مساحة المثلث أم مساحة الدائرة
الحل :
- مساحة المثلث = 1 / 2 القاعدة × الإرتفاع = 1 / 2 × 100 × 100 = 5000 سم ² .
- مساحة الدائرة = ط نق ² = 3.14 × 50 ² = 3.14 × 2500 = 7850 سم ²
- من خلال الناتج في الفقرة 1 ، 2 نجد أن مساحة الدائرة أكبر من مساحة المثلث.
من خلال الإجابة على السؤال نستنتج أن مساحة الدائرة التي قطرها 100 سم أكبر من مساحة المثلث الذي طول قاعدته 100 سم وارتفاعه 100 سم وهذا الإستنتاج تم التوصل إليه من خلال فهم المعطيات بشكل جيد والمعرفة الجيدة بالقوانين اللازمة للحل ومن ثم تم التوصل للمطلوب بكل سهولة وهذه الآلية التي يجب إتباعها عند التعامل مع مثل هذه الأسئلة الرياضية.